|
Общая
форма чисел с плавающей точкой для
представления их в ЭВМ и иной вычислительной технике имеет следующий вид:
C = (-1)S
. 2E . 1.f;
где
C - двоичное число с плавающей
точкой;
S - знак числа (0 - плюс, 1-
минус);
1.f - мантисса – вещественное число без
знака;
1 – целая часть мантиссы (неявно присутствующая);
f – дробная часть мантиссы;
E – порядок - целое двоичное число со знаком;
2 – основание двоичной системы счисления.
На представление данных с плавающей
точкой существует единый промышленный стандарт
IEEE 754, разработанный в Институте инженеров по электротехнике и
электронике (Institute of Electrical and Electronics Engineers) в США в
1985 г.
Согласно стандарту IEEE 754
форма представления чисел имеет следующий вид:
C = (-1)S . 2e .
1.f;
где
е = (Е + bias) —
смещенный порядок - целое положительное число;
bias
— смещение — целая положительная константа;
Форматы могут быть следующими:
SP (Single Precision floating-point format) — формат для
представления данных с одинарной точностью — соответствует
слову;
DP (Double Precision floating-point format) — формат для
представления данных с двойной точностью — соответствует
двойному слову;
Форматы SP и DP называют базовыми; их длины и
структуры
стандартизированы, т. к. они используются для внешнего
представления данных в памяти и должны быть совместимы с
устройствами, поддерживающими стандарт IEEE 754.
Поля
формата:
- поле знака — для представления знака S числа (1 бит);
- поле смещенного порядка — для представления значения
смещенного порядка е;
- поле мантиссы — для представления дробной части мантиссы
0.f; целая часть мантиссы, равная 1, присутствует неявно.
Таблица
параметров форматов SP и DP
|
Параметр
|
Формат
|
|
|
SP
|
DP
|
| Длина |
32
|
64
|
Длина
мантиссы 1.f |
24:
Дробная
часть - 23
Неявная
- 1
|
53:
Дробная
часть - 52
Неявная
- 1
|
| Длина
смещенного порядка е |
8
|
11
|
|
Смещение bias |
127
|
1023
|
| Emin |
-126
|
-1022
|
| Emax |
+127
|
+1023
|
| emin |
+1
|
+1
|
| emax |
+254
|
+2046
|
Программа
предназначена для перевода
шестнадцатеричного числа в число с плавающей запятой в стандарте IEEE
754.
Чтобы
перевести число в шестнадцатеричном формате в
десятичное число с плавающей запятой, введите
значение шестнадцатеричного числа и нажмите
кнопку "КОНВЕРТИРОВАТЬ".
Результатом вычислений будет десятичное число в формате IEEE
754.
Исходные данные и
результат вычислений можно скопировать в буфер обмена для дальнейшего
использования в других приложениях.
Вернуться на страницу "Браузерные программы.Перевод чисел".
|
